A Logic of Cone-Based Structures (Eine Logik kegelbasierter Strukturen)

- Masterarbeit -


Beschreibung:

Die Nutzung von Hintergrundinformationen zum Lernen kann die Erklärbarkeit und die Qualität des Ergebnisses verbessern. Deswegen muss ein Weg gefunden werden, um diese Information in einen Lernprozess einzubinden. Ein Ansatz basiert auf der Modellierung der Konzepte der Hintergrundinformation als konvexe Strukturen in einem konzeptuellen Raum (engl.: conceptual space). In dieser Arbeit werden als diese Struktur abgeschlossene, konvexe Kegel betrachtet. Kegel sind geeignete Strukturen, da sie die Abbildung der Negation in Form der Polarität erlauben. Aus solch einer Struktur kann eine Logik gebildet werden, indem Kegel als Propositionen, der Schnitt von Kegeln als Konjunktion, die konvexe Hülle als Disjunktion und die Polarität als Negation betrachtet wird. Bevor so eine Struktur allerdings zum Lernen genutzt werden kann, ist es nötig, ihre Logik zu verstehen. In dieser Arbeit werden mit der Hilfe der Regel der partiellen Orthomodularität und der Hilbertraumlogik Eigenschaften der induzierten Kegellogik bestimmt und mithilfe der Verbandstheorie und der Frame-Darstellung werden Grundlagen für ein Repräsentationstheorem der Kegellogik gelegt.

Anforderungen/Kenntnisse:
Logik, Verbandstheorie, Euklidische Geometrie

Bearbeitung:
Mena Leemhuis

Ergebnis:
Die Ausarbeitung kann im Institut für Informationssysteme angefordert werden.

Betreuung:

PD Dr. rer. nat. Özgür L. Özcep
Institut für Informationssysteme
Ratzeburger Allee 160 ( Gebäude 64 - 2. OG)
23562 Lübeck
Telefon: 0451 / 3101 6410